Делители числа 804287

Задача: назовите делители числа 804287.

Решение:

Делителем числа 804287 называют натуральное число на которое 804287 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 804287 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 804287 на простые множители:

804287 = 11² · 17² · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 11, 17, 17, 23). Получаем:

11 · 11 = 121
11 · 17 = 187
11 · 11 · 17 = 2057
17 · 17 = 289
11 · 17 · 17 = 3179
11 · 11 · 17 · 17 = 34969
11 · 23 = 253
11 · 11 · 23 = 2783
17 · 23 = 391
11 · 17 · 23 = 4301
11 · 11 · 17 · 23 = 47311
17 · 17 · 23 = 6647
11 · 17 · 17 · 23 = 73117
11 · 11 · 17 · 17 · 23 = 804287

3. Получаем 3 набора значений:

• 11, 17, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 121, 187, 2057, 289, 3179, 34969, 253, 2783, 391, 4301, 47311, 6647, 73117, 804287 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 804287:

1, 11, 17, 23, 121, 187, 253, 289, 391, 2057, 2783, 3179, 4301, 6647, 34969, 47311, 73117, 804287

Ответ:

• Делители числа 804287: 1, 11, 17, 23, 121, 187, 253, 289, 391, 2057, 2783, 3179, 4301, 6647, 34969, 47311, 73117, 804287;
• Количество делителей: 18.