Делители числа 657

Задача: найти натуральные делители числа 657.

Решение:

Делителем числа 657 называют натуральное число на которое 657 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 657 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 657 на простые множители:

657 = 3² · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 73). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 73 = 219
3 · 3 · 73 = 657

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 219, 657 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 657:

1, 3, 9, 73, 219, 657

Ответ:

• Делители числа 657: 1, 3, 9, 73, 219, 657;
• Количество делителей: 6.