Делители числа 8472

Задача: назовите все делители числа 8472.

Решение:

Делителем числа 8472 называют натуральное число на которое 8472 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 8472 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 8472 на простые множители:

8472 = 2³ · 3 · 353

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 353). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 353 = 706
2 · 2 · 353 = 1412
2 · 2 · 2 · 353 = 2824
3 · 353 = 1059
2 · 3 · 353 = 2118
2 · 2 · 3 · 353 = 4236
2 · 2 · 2 · 3 · 353 = 8472

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 353 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 706, 1412, 2824, 1059, 2118, 4236, 8472 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8472:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 353, 706, 1059, 1412, 2118, 2824, 4236, 8472

Ответ:

• Делители числа 8472: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 353, 706, 1059, 1412, 2118, 2824, 4236, 8472;
• Количество делителей: 16.