Делители числа 34521

Задача: найдите натуральные делители числа 34521.

Решение:

Делителем числа 34521 называют натуральное число на которое 34521 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 34521 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 34521 на простые множители:

34521 = 3 · 37 · 311

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 37, 311). Получаем:

3 · 37 = 111
3 · 311 = 933
37 · 311 = 11507
3 · 37 · 311 = 34521

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 37, 311 — простые числа из 1-го пункта;
• 111, 933, 11507, 34521 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 34521:

1, 3, 37, 111, 311, 933, 11507, 34521

Ответ:

• Делители числа 34521: 1, 3, 37, 111, 311, 933, 11507, 34521;
• Количество делителей: 8.