Делители числа 392

Задача: укажите все делители числа 392.

Решение:

Делителем числа 392 называют натуральное число на которое 392 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 392 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 392 на простые множители:

392 = 2³ · 7²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 7, 7). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
2 · 2 · 7 · 7 = 196
2 · 2 · 2 · 7 · 7 = 392

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 14, 28, 56, 49, 98, 196, 392 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 392:

1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 49, 56, 98, 196, 392

Ответ:

• Делители числа 392: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 49, 56, 98, 196, 392;
• Количество делителей: 12.