Делители числа 727265

Задача: сколько делителей имеет число 727265?

Решение:

Делителем числа 727265 называют натуральное число на которое 727265 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 727265 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 727265 на простые множители:

727265 = 5 · 7 · 11 · 1889

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 11, 1889). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 11 = 55
7 · 11 = 77
5 · 7 · 11 = 385
5 · 1889 = 9445
7 · 1889 = 13223
5 · 7 · 1889 = 66115
11 · 1889 = 20779
5 · 11 · 1889 = 103895
7 · 11 · 1889 = 145453
5 · 7 · 11 · 1889 = 727265

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 11, 1889 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 55, 77, 385, 9445, 13223, 66115, 20779, 103895, 145453, 727265 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 727265:

1, 5, 7, 11, 35, 55, 77, 385, 1889, 9445, 13223, 20779, 66115, 103895, 145453, 727265

Ответ:

• Делители числа 727265: 1, 5, 7, 11, 35, 55, 77, 385, 1889, 9445, 13223, 20779, 66115, 103895, 145453, 727265;
• Количество делителей: 16.