Делители числа 10001

Задача: назовите все делители числа 10001.

Решение:

Делителем числа 10001 называют натуральное число на которое 10001 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10001 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 10001 на простые множители:

10001 = 73 · 137

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (73, 137). Получаем:

73 · 137 = 10001

3. Получаем 3 набора значений:

• 73, 137 — простые числа из 1-го пункта;
• 10001 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10001:

1, 73, 137, 10001

Ответ:

• Делители числа 10001: 1, 73, 137, 10001;
• Количество делителей: 4.