Делители числа 224433

Задача: запишите все делители для числа 224433.

Решение:

Делителем числа 224433 называют натуральное число на которое 224433 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 224433 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 224433 на простые множители:

224433 = 3² · 11 · 2267

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 11, 2267). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 2267 = 6801
3 · 3 · 2267 = 20403
11 · 2267 = 24937
3 · 11 · 2267 = 74811
3 · 3 · 11 · 2267 = 224433

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 2267 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 33, 99, 6801, 20403, 24937, 74811, 224433 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 224433:

1, 3, 9, 11, 33, 99, 2267, 6801, 20403, 24937, 74811, 224433

Ответ:

• Делители числа 224433: 1, 3, 9, 11, 33, 99, 2267, 6801, 20403, 24937, 74811, 224433;
• Количество делителей: 12.