Делители числа 4107

Задача: найдите натуральные делители числа 4107.

Решение:

Делителем числа 4107 называют натуральное число на которое 4107 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4107 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4107 на простые множители:

4107 = 3 · 37²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 37, 37). Получаем:

3 · 37 = 111
37 · 37 = 1369
3 · 37 · 37 = 4107

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 111, 1369, 4107 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4107:

1, 3, 37, 111, 1369, 4107

Ответ:

• Делители числа 4107: 1, 3, 37, 111, 1369, 4107;
• Количество делителей: 6.