Делители числа 3444

Задача: укажите все делители числа 3444.

Решение:

Делителем числа 3444 называют натуральное число на которое 3444 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3444 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3444 на простые множители:

3444 = 2² · 3 · 7 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 7, 41). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 2 · 3 · 7 = 84
2 · 41 = 82
2 · 2 · 41 = 164
3 · 41 = 123
2 · 3 · 41 = 246
2 · 2 · 3 · 41 = 492
7 · 41 = 287
2 · 7 · 41 = 574
2 · 2 · 7 · 41 = 1148
3 · 7 · 41 = 861
2 · 3 · 7 · 41 = 1722
2 · 2 · 3 · 7 · 41 = 3444

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 14, 28, 21, 42, 84, 82, 164, 123, 246, 492, 287, 574, 1148, 861, 1722, 3444 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3444:

1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 41, 42, 82, 84, 123, 164, 246, 287, 492, 574, 861, 1148, 1722, 3444

Ответ:

• Делители числа 3444: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 41, 42, 82, 84, 123, 164, 246, 287, 492, 574, 861, 1148, 1722, 3444;
• Количество делителей: 24.