Делители числа 2355

Задача: найдите натуральные делители числа 2355.

Решение:

Делителем числа 2355 называют натуральное число на которое 2355 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2355 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2355 на простые множители:

2355 = 3 · 5 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 157). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 157 = 471
5 · 157 = 785
3 · 5 · 157 = 2355

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 471, 785, 2355 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2355:

1, 3, 5, 15, 157, 471, 785, 2355

Ответ:

• Делители числа 2355: 1, 3, 5, 15, 157, 471, 785, 2355;
• Количество делителей: 8.