Делители числа 410

Задача: сколько делителей у числа 410?

Решение:

Делителем числа 410 называют натуральное число на которое 410 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 410 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 410 на простые множители:

410 = 2 · 5 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 41). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 41 = 82
5 · 41 = 205
2 · 5 · 41 = 410

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 82, 205, 410 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 410:

1, 2, 5, 10, 41, 82, 205, 410

Ответ:

• Делители числа 410: 1, 2, 5, 10, 41, 82, 205, 410;
• Количество делителей: 8.