Делители числа 33417

Задача: сколько делителей у числа 33417?

Решение:

Делителем числа 33417 называют натуральное число на которое 33417 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 33417 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 33417 на простые множители:

33417 = 3² · 47 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 47, 79). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 47 = 141
3 · 3 · 47 = 423
3 · 79 = 237
3 · 3 · 79 = 711
47 · 79 = 3713
3 · 47 · 79 = 11139
3 · 3 · 47 · 79 = 33417

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 47, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 141, 423, 237, 711, 3713, 11139, 33417 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 33417:

1, 3, 9, 47, 79, 141, 237, 423, 711, 3713, 11139, 33417

Ответ:

• Делители числа 33417: 1, 3, 9, 47, 79, 141, 237, 423, 711, 3713, 11139, 33417;
• Количество делителей: 12.