Делители числа 789

Задача: сколько делителей имеет число 789?

Решение:

Делителем числа 789 называют натуральное число на которое 789 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 789 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 789 на простые множители:

789 = 3 · 263

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 263). Получаем:

3 · 263 = 789

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 263 — простые числа из 1-го пункта;
• 789 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 789:

1, 3, 263, 789

Ответ:

• Делители числа 789: 1, 3, 263, 789;
• Количество делителей: 4.