Делители числа 1863

Задача: укажите все делители числа 1863.

Решение:

Делителем числа 1863 называют натуральное число на которое 1863 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1863 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1863 на простые множители:

1863 = 3⁴ · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 23). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
3 · 3 · 3 · 23 = 621
3 · 3 · 3 · 3 · 23 = 1863

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 69, 207, 621, 1863 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1863:

1, 3, 9, 23, 27, 69, 81, 207, 621, 1863

Ответ:

• Делители числа 1863: 1, 3, 9, 23, 27, 69, 81, 207, 621, 1863;
• Количество делителей: 10.