Делители числа 385542

Задача: найдите все делители числа 385542.

Решение:

Делителем числа 385542 называют натуральное число на которое 385542 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 385542 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 385542 на простые множители:

385542 = 2 · 3² · 21419

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 21419). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 21419 = 42838
3 · 21419 = 64257
2 · 3 · 21419 = 128514
3 · 3 · 21419 = 192771
2 · 3 · 3 · 21419 = 385542

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 21419 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 42838, 64257, 128514, 192771, 385542 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 385542:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 21419, 42838, 64257, 128514, 192771, 385542

Ответ:

• Делители числа 385542: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 21419, 42838, 64257, 128514, 192771, 385542;
• Количество делителей: 12.