Делители числа 575

Задача: назовите все делители числа 575.

Решение:

Делителем числа 575 называют натуральное число на которое 575 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 575 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 575 на простые множители:

575 = 5² · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 23). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 23 = 115
5 · 5 · 23 = 575

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 115, 575 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 575:

1, 5, 23, 25, 115, 575

Ответ:

• Делители числа 575: 1, 5, 23, 25, 115, 575;
• Количество делителей: 6.