Делители числа 488730

Задача: запишите все делители для числа 488730.

Решение:

Делителем числа 488730 называют натуральное число на которое 488730 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 488730 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 488730 на простые множители:

488730 = 2 · 3 · 5 · 11 · 1481

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 11, 1481). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
3 · 5 · 11 = 165
2 · 3 · 5 · 11 = 330
2 · 1481 = 2962
3 · 1481 = 4443
2 · 3 · 1481 = 8886
5 · 1481 = 7405
2 · 5 · 1481 = 14810
3 · 5 · 1481 = 22215
2 · 3 · 5 · 1481 = 44430
11 · 1481 = 16291
2 · 11 · 1481 = 32582
3 · 11 · 1481 = 48873
2 · 3 · 11 · 1481 = 97746
5 · 11 · 1481 = 81455
2 · 5 · 11 · 1481 = 162910
3 · 5 · 11 · 1481 = 244365
2 · 3 · 5 · 11 · 1481 = 488730

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 11, 1481 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 22, 33, 66, 55, 110, 165, 330, 2962, 4443, 8886, 7405, 14810, 22215, 44430, 16291, 32582, 48873, 97746, 81455, 162910, 244365, 488730 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 488730:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330, 1481, 2962, 4443, 7405, 8886, 14810, 16291, 22215, 32582, 44430, 48873, 81455, 97746, 162910, 244365, 488730

Ответ:

• Делители числа 488730: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330, 1481, 2962, 4443, 7405, 8886, 14810, 16291, 22215, 32582, 44430, 48873, 81455, 97746, 162910, 244365, 488730;
• Количество делителей: 32.