Делители числа 3660

Задача: напишите все делители числа 3660.

Решение:

Делителем числа 3660 называют натуральное число на которое 3660 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3660 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3660 на простые множители:

3660 = 2² · 3 · 5 · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 5, 61). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
2 · 61 = 122
2 · 2 · 61 = 244
3 · 61 = 183
2 · 3 · 61 = 366
2 · 2 · 3 · 61 = 732
5 · 61 = 305
2 · 5 · 61 = 610
2 · 2 · 5 · 61 = 1220
3 · 5 · 61 = 915
2 · 3 · 5 · 61 = 1830
2 · 2 · 3 · 5 · 61 = 3660

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 10, 20, 15, 30, 60, 122, 244, 183, 366, 732, 305, 610, 1220, 915, 1830, 3660 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3660:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 61, 122, 183, 244, 305, 366, 610, 732, 915, 1220, 1830, 3660

Ответ:

• Делители числа 3660: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 61, 122, 183, 244, 305, 366, 610, 732, 915, 1220, 1830, 3660;
• Количество делителей: 24.