Делители числа 1524

Задача: сколько делителей имеет число 1524?

Решение:

Делителем числа 1524 называют натуральное число на которое 1524 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1524 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1524 на простые множители:

1524 = 2² · 3 · 127

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 127). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 127 = 254
2 · 2 · 127 = 508
3 · 127 = 381
2 · 3 · 127 = 762
2 · 2 · 3 · 127 = 1524

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 127 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 254, 508, 381, 762, 1524 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1524:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 127, 254, 381, 508, 762, 1524

Ответ:

• Делители числа 1524: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 127, 254, 381, 508, 762, 1524;
• Количество делителей: 12.