Делители числа 486

Задача: напишите все делители числа 486.

Решение:

Делителем числа 486 называют натуральное число на которое 486 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 486 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 486 на простые множители:

486 = 2 · 3⁵

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 3, 3). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
3 · 3 · 3 · 3 = 81
2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162
3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 486

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 486:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486

Ответ:

• Делители числа 486: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486;
• Количество делителей: 12.