Делители числа 442

Задача: запишите все делители числа 442.

Решение:

Делителем числа 442 называют натуральное число на которое 442 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 442 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 442 на простые множители:

442 = 2 · 13 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 13, 17). Получаем:

2 · 13 = 26
2 · 17 = 34
13 · 17 = 221
2 · 13 · 17 = 442

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 26, 34, 221, 442 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 442:

1, 2, 13, 17, 26, 34, 221, 442

Ответ:

• Делители числа 442: 1, 2, 13, 17, 26, 34, 221, 442;
• Количество делителей: 8.