Делители числа 45305

Задача: найдите все делители числа 45305.

Решение:

Делителем числа 45305 называют натуральное число на которое 45305 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 45305 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 45305 на простые множители:

45305 = 5 · 13 · 17 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 13, 17, 41). Получаем:

5 · 13 = 65
5 · 17 = 85
13 · 17 = 221
5 · 13 · 17 = 1105
5 · 41 = 205
13 · 41 = 533
5 · 13 · 41 = 2665
17 · 41 = 697
5 · 17 · 41 = 3485
13 · 17 · 41 = 9061
5 · 13 · 17 · 41 = 45305

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 13, 17, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 65, 85, 221, 1105, 205, 533, 2665, 697, 3485, 9061, 45305 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 45305:

1, 5, 13, 17, 41, 65, 85, 205, 221, 533, 697, 1105, 2665, 3485, 9061, 45305

Ответ:

• Делители числа 45305: 1, 5, 13, 17, 41, 65, 85, 205, 221, 533, 697, 1105, 2665, 3485, 9061, 45305;
• Количество делителей: 16.