Делители числа 45764

Задача: запишите все делители числа 45764.

Решение:

Делителем числа 45764 называют натуральное число на которое 45764 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 45764 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 45764 на простые множители:

45764 = 2² · 17 · 673

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 17, 673). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 673 = 1346
2 · 2 · 673 = 2692
17 · 673 = 11441
2 · 17 · 673 = 22882
2 · 2 · 17 · 673 = 45764

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 673 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 34, 68, 1346, 2692, 11441, 22882, 45764 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 45764:

1, 2, 4, 17, 34, 68, 673, 1346, 2692, 11441, 22882, 45764

Ответ:

• Делители числа 45764: 1, 2, 4, 17, 34, 68, 673, 1346, 2692, 11441, 22882, 45764;
• Количество делителей: 12.