Делители числа 2197

Задача: найдите все делители числа 2197.

Решение:

Делителем числа 2197 называют натуральное число на которое 2197 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2197 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2197 на простые множители:

2197 = 13³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (13, 13, 13). Получаем:

13 · 13 = 169
13 · 13 · 13 = 2197

3. Получаем 3 набора значений:

• 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 169, 2197 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2197:

1, 13, 169, 2197

Ответ:

• Делители числа 2197: 1, 13, 169, 2197;
• Количество делителей: 4.