Делители числа 855

Задача: задано число 855, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 855 называют натуральное число на которое 855 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 855 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 855 на простые множители:

855 = 3² · 5 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 19). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 19 = 57
3 · 3 · 19 = 171
5 · 19 = 95
3 · 5 · 19 = 285
3 · 3 · 5 · 19 = 855

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 57, 171, 95, 285, 855 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 855:

1, 3, 5, 9, 15, 19, 45, 57, 95, 171, 285, 855

Ответ:

• Делители числа 855: 1, 3, 5, 9, 15, 19, 45, 57, 95, 171, 285, 855;
• Количество делителей: 12.