Делители числа 721518

Задача: найдите все делители числа 721518.

Решение:

Делителем числа 721518 называют натуральное число на которое 721518 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 721518 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 721518 на простые множители:

721518 = 2 · 3 · 7 · 41 · 419

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 41, 419). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 41 = 82
3 · 41 = 123
2 · 3 · 41 = 246
7 · 41 = 287
2 · 7 · 41 = 574
3 · 7 · 41 = 861
2 · 3 · 7 · 41 = 1722
2 · 419 = 838
3 · 419 = 1257
2 · 3 · 419 = 2514
7 · 419 = 2933
2 · 7 · 419 = 5866
3 · 7 · 419 = 8799
2 · 3 · 7 · 419 = 17598
41 · 419 = 17179
2 · 41 · 419 = 34358
3 · 41 · 419 = 51537
2 · 3 · 41 · 419 = 103074
7 · 41 · 419 = 120253
2 · 7 · 41 · 419 = 240506
3 · 7 · 41 · 419 = 360759
2 · 3 · 7 · 41 · 419 = 721518

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 41, 419 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 82, 123, 246, 287, 574, 861, 1722, 838, 1257, 2514, 2933, 5866, 8799, 17598, 17179, 34358, 51537, 103074, 120253, 240506, 360759, 721518 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 721518:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 41, 42, 82, 123, 246, 287, 419, 574, 838, 861, 1257, 1722, 2514, 2933, 5866, 8799, 17179, 17598, 34358, 51537, 103074, 120253, 240506, 360759, 721518

Ответ:

• Делители числа 721518: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 41, 42, 82, 123, 246, 287, 419, 574, 838, 861, 1257, 1722, 2514, 2933, 5866, 8799, 17179, 17598, 34358, 51537, 103074, 120253, 240506, 360759, 721518;
• Количество делителей: 32.