Делители числа 10456

Задача: сколько делителей имеет число 10456?

Решение:

Делителем числа 10456 называют натуральное число на которое 10456 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10456 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 10456 на простые множители:

10456 = 2³ · 1307

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 1307). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 1307 = 2614
2 · 2 · 1307 = 5228
2 · 2 · 2 · 1307 = 10456

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 1307 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 2614, 5228, 10456 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10456:

1, 2, 4, 8, 1307, 2614, 5228, 10456

Ответ:

• Делители числа 10456: 1, 2, 4, 8, 1307, 2614, 5228, 10456;
• Количество делителей: 8.