Делители числа 131157

Задача: найдите натуральные делители числа 131157.

Решение:

Делителем числа 131157 называют натуральное число на которое 131157 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 131157 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 131157 на простые множители:

131157 = 3² · 13 · 19 · 59

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 13, 19, 59). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
3 · 19 = 57
3 · 3 · 19 = 171
13 · 19 = 247
3 · 13 · 19 = 741
3 · 3 · 13 · 19 = 2223
3 · 59 = 177
3 · 3 · 59 = 531
13 · 59 = 767
3 · 13 · 59 = 2301
3 · 3 · 13 · 59 = 6903
19 · 59 = 1121
3 · 19 · 59 = 3363
3 · 3 · 19 · 59 = 10089
13 · 19 · 59 = 14573
3 · 13 · 19 · 59 = 43719
3 · 3 · 13 · 19 · 59 = 131157

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13, 19, 59 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 39, 117, 57, 171, 247, 741, 2223, 177, 531, 767, 2301, 6903, 1121, 3363, 10089, 14573, 43719, 131157 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 131157:

1, 3, 9, 13, 19, 39, 57, 59, 117, 171, 177, 247, 531, 741, 767, 1121, 2223, 2301, 3363, 6903, 10089, 14573, 43719, 131157

Ответ:

• Делители числа 131157: 1, 3, 9, 13, 19, 39, 57, 59, 117, 171, 177, 247, 531, 741, 767, 1121, 2223, 2301, 3363, 6903, 10089, 14573, 43719, 131157;
• Количество делителей: 24.