Делители числа 27117

Задача: найдите натуральные делители числа 27117.

Решение:

Делителем числа 27117 называют натуральное число на которое 27117 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 27117 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 27117 на простые множители:

27117 = 3² · 23 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 23, 131). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
3 · 131 = 393
3 · 3 · 131 = 1179
23 · 131 = 3013
3 · 23 · 131 = 9039
3 · 3 · 23 · 131 = 27117

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 69, 207, 393, 1179, 3013, 9039, 27117 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 27117:

1, 3, 9, 23, 69, 131, 207, 393, 1179, 3013, 9039, 27117

Ответ:

• Делители числа 27117: 1, 3, 9, 23, 69, 131, 207, 393, 1179, 3013, 9039, 27117;
• Количество делителей: 12.