Делители числа 48841

Задача: запишите все делители для числа 48841.

Решение:

Делителем числа 48841 называют натуральное число на которое 48841 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 48841 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 48841 на простые множители:

48841 = 13² · 17²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (13, 13, 17, 17). Получаем:

13 · 13 = 169
13 · 17 = 221
13 · 13 · 17 = 2873
17 · 17 = 289
13 · 17 · 17 = 3757
13 · 13 · 17 · 17 = 48841

3. Получаем 3 набора значений:

• 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 169, 221, 2873, 289, 3757, 48841 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 48841:

1, 13, 17, 169, 221, 289, 2873, 3757, 48841

Ответ:

• Делители числа 48841: 1, 13, 17, 169, 221, 289, 2873, 3757, 48841;
• Количество делителей: 9.