Делители числа 77777

Задача: сколько делителей у числа 77777?

Решение:

Делителем числа 77777 называют натуральное число на которое 77777 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 77777 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 77777 на простые множители:

77777 = 7 · 41 · 271

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 41, 271). Получаем:

7 · 41 = 287
7 · 271 = 1897
41 · 271 = 11111
7 · 41 · 271 = 77777

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 41, 271 — простые числа из 1-го пункта;
• 287, 1897, 11111, 77777 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 77777:

1, 7, 41, 271, 287, 1897, 11111, 77777

Ответ:

• Делители числа 77777: 1, 7, 41, 271, 287, 1897, 11111, 77777;
• Количество делителей: 8.