Делители числа 38478

Задача: найдите все делители числа 38478.

Решение:

Делителем числа 38478 называют натуральное число на которое 38478 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 38478 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 38478 на простые множители:

38478 = 2 · 3 · 11² · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 11, 11, 53). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
11 · 11 = 121
2 · 11 · 11 = 242
3 · 11 · 11 = 363
2 · 3 · 11 · 11 = 726
2 · 53 = 106
3 · 53 = 159
2 · 3 · 53 = 318
11 · 53 = 583
2 · 11 · 53 = 1166
3 · 11 · 53 = 1749
2 · 3 · 11 · 53 = 3498
11 · 11 · 53 = 6413
2 · 11 · 11 · 53 = 12826
3 · 11 · 11 · 53 = 19239
2 · 3 · 11 · 11 · 53 = 38478

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 22, 33, 66, 121, 242, 363, 726, 106, 159, 318, 583, 1166, 1749, 3498, 6413, 12826, 19239, 38478 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 38478:

1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 53, 66, 106, 121, 159, 242, 318, 363, 583, 726, 1166, 1749, 3498, 6413, 12826, 19239, 38478

Ответ:

• Делители числа 38478: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 53, 66, 106, 121, 159, 242, 318, 363, 583, 726, 1166, 1749, 3498, 6413, 12826, 19239, 38478;
• Количество делителей: 24.