Делители числа 777415

Задача: сколько делителей имеет число 777415?

Решение:

Делителем числа 777415 называют натуральное число на которое 777415 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 777415 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 777415 на простые множители:

777415 = 5 · 89 · 1747

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 89, 1747). Получаем:

5 · 89 = 445
5 · 1747 = 8735
89 · 1747 = 155483
5 · 89 · 1747 = 777415

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 89, 1747 — простые числа из 1-го пункта;
• 445, 8735, 155483, 777415 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 777415:

1, 5, 89, 445, 1747, 8735, 155483, 777415

Ответ:

• Делители числа 777415: 1, 5, 89, 445, 1747, 8735, 155483, 777415;
• Количество делителей: 8.