Делители числа 6348

Задача: сколько делителей имеет число 6348?

Решение:

Делителем числа 6348 называют натуральное число на которое 6348 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6348 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 6348 на простые множители:

6348 = 2² · 3 · 23²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 23, 23). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
2 · 2 · 3 · 23 = 276
23 · 23 = 529
2 · 23 · 23 = 1058
2 · 2 · 23 · 23 = 2116
3 · 23 · 23 = 1587
2 · 3 · 23 · 23 = 3174
2 · 2 · 3 · 23 · 23 = 6348

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 46, 92, 69, 138, 276, 529, 1058, 2116, 1587, 3174, 6348 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6348:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 23, 46, 69, 92, 138, 276, 529, 1058, 1587, 2116, 3174, 6348

Ответ:

• Делители числа 6348: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 23, 46, 69, 92, 138, 276, 529, 1058, 1587, 2116, 3174, 6348;
• Количество делителей: 18.