Делители числа 495

Задача: укажите все делители числа 495.

Решение:

Делителем числа 495 называют натуральное число на которое 495 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 495 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 495 на простые множители:

495 = 3² · 5 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 11). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
5 · 11 = 55
3 · 5 · 11 = 165
3 · 3 · 5 · 11 = 495

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 33, 99, 55, 165, 495 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 495:

1, 3, 5, 9, 11, 15, 33, 45, 55, 99, 165, 495

Ответ:

• Делители числа 495: 1, 3, 5, 9, 11, 15, 33, 45, 55, 99, 165, 495;
• Количество делителей: 12.