Делители числа 44910

Задача: назовите делители числа 44910.

Решение:

Делителем числа 44910 называют натуральное число на которое 44910 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 44910 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 44910 на простые множители:

44910 = 2 · 3² · 5 · 499

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 5, 499). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
3 · 3 · 5 = 45
2 · 3 · 3 · 5 = 90
2 · 499 = 998
3 · 499 = 1497
2 · 3 · 499 = 2994
3 · 3 · 499 = 4491
2 · 3 · 3 · 499 = 8982
5 · 499 = 2495
2 · 5 · 499 = 4990
3 · 5 · 499 = 7485
2 · 3 · 5 · 499 = 14970
3 · 3 · 5 · 499 = 22455
2 · 3 · 3 · 5 · 499 = 44910

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 499 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 10, 15, 30, 45, 90, 998, 1497, 2994, 4491, 8982, 2495, 4990, 7485, 14970, 22455, 44910 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 44910:

1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 499, 998, 1497, 2495, 2994, 4491, 4990, 7485, 8982, 14970, 22455, 44910

Ответ:

• Делители числа 44910: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 499, 998, 1497, 2495, 2994, 4491, 4990, 7485, 8982, 14970, 22455, 44910;
• Количество делителей: 24.