Делители числа 12354

Задача: запишите все делители числа 12354.

Решение:

Делителем числа 12354 называют натуральное число на которое 12354 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 12354 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 12354 на простые множители:

12354 = 2 · 3 · 29 · 71

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 29, 71). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 29 = 58
3 · 29 = 87
2 · 3 · 29 = 174
2 · 71 = 142
3 · 71 = 213
2 · 3 · 71 = 426
29 · 71 = 2059
2 · 29 · 71 = 4118
3 · 29 · 71 = 6177
2 · 3 · 29 · 71 = 12354

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 29, 71 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 58, 87, 174, 142, 213, 426, 2059, 4118, 6177, 12354 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12354:

1, 2, 3, 6, 29, 58, 71, 87, 142, 174, 213, 426, 2059, 4118, 6177, 12354

Ответ:

• Делители числа 12354: 1, 2, 3, 6, 29, 58, 71, 87, 142, 174, 213, 426, 2059, 4118, 6177, 12354;
• Количество делителей: 16.