Делители числа 702

Задача: найти натуральные делители числа 702.

Решение:

Делителем числа 702 называют натуральное число на которое 702 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 702 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 702 на простые множители:

702 = 2 · 3³ · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 13). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
3 · 3 · 13 = 117
2 · 3 · 3 · 13 = 234
3 · 3 · 3 · 13 = 351
2 · 3 · 3 · 3 · 13 = 702

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 26, 39, 78, 117, 234, 351, 702 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 702:

1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 117, 234, 351, 702

Ответ:

• Делители числа 702: 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 117, 234, 351, 702;
• Количество делителей: 16.