Делители числа 948

Задача: сколько делителей имеет число 948?

Решение:

Делителем числа 948 называют натуральное число на которое 948 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 948 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 948 на простые множители:

948 = 2² · 3 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 79). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 79 = 158
2 · 2 · 79 = 316
3 · 79 = 237
2 · 3 · 79 = 474
2 · 2 · 3 · 79 = 948

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 158, 316, 237, 474, 948 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 948:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 79, 158, 237, 316, 474, 948

Ответ:

• Делители числа 948: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 79, 158, 237, 316, 474, 948;
• Количество делителей: 12.