Делители числа 2510

Задача: сколько делителей имеет число 2510?

Решение:

Делителем числа 2510 называют натуральное число на которое 2510 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2510 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2510 на простые множители:

2510 = 2 · 5 · 251

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 251). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 251 = 502
5 · 251 = 1255
2 · 5 · 251 = 2510

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 251 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 502, 1255, 2510 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2510:

1, 2, 5, 10, 251, 502, 1255, 2510

Ответ:

• Делители числа 2510: 1, 2, 5, 10, 251, 502, 1255, 2510;
• Количество делителей: 8.