Делители числа 15348

Задача: запишите все делители для числа 15348.

Решение:

Делителем числа 15348 называют натуральное число на которое 15348 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 15348 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 15348 на простые множители:

15348 = 2² · 3 · 1279

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 1279). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 1279 = 2558
2 · 2 · 1279 = 5116
3 · 1279 = 3837
2 · 3 · 1279 = 7674
2 · 2 · 3 · 1279 = 15348

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 1279 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 2558, 5116, 3837, 7674, 15348 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 15348:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 1279, 2558, 3837, 5116, 7674, 15348

Ответ:

• Делители числа 15348: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1279, 2558, 3837, 5116, 7674, 15348;
• Количество делителей: 12.