Делители числа 32499

Задача: сколько делителей имеет число 32499?

Решение:

Делителем числа 32499 называют натуральное число на которое 32499 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 32499 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 32499 на простые множители:

32499 = 3² · 23 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 23, 157). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
3 · 157 = 471
3 · 3 · 157 = 1413
23 · 157 = 3611
3 · 23 · 157 = 10833
3 · 3 · 23 · 157 = 32499

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 69, 207, 471, 1413, 3611, 10833, 32499 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 32499:

1, 3, 9, 23, 69, 157, 207, 471, 1413, 3611, 10833, 32499

Ответ:

• Делители числа 32499: 1, 3, 9, 23, 69, 157, 207, 471, 1413, 3611, 10833, 32499;
• Количество делителей: 12.