Делители числа 1504

Задача: найти натуральные делители числа 1504.

Решение:

Делителем числа 1504 называют натуральное число на которое 1504 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1504 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1504 на простые множители:

1504 = 2⁵ · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 47). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 47 = 94
2 · 2 · 47 = 188
2 · 2 · 2 · 47 = 376
2 · 2 · 2 · 2 · 47 = 752
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47 = 1504

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 94, 188, 376, 752, 1504 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1504:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 47, 94, 188, 376, 752, 1504

Ответ:

• Делители числа 1504: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 47, 94, 188, 376, 752, 1504;
• Количество делителей: 12.