Делители числа 11111

Задача: сколько делителей имеет число 11111?

Решение:

Делителем числа 11111 называют натуральное число на которое 11111 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 11111 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 11111 на простые множители:

11111 = 41 · 271

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (41, 271). Получаем:

41 · 271 = 11111

3. Получаем 3 набора значений:

• 41, 271 — простые числа из 1-го пункта;
• 11111 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 11111:

1, 41, 271, 11111

Ответ:

• Делители числа 11111: 1, 41, 271, 11111;
• Количество делителей: 4.