Делители числа 196666569

Задача: укажите все делители числа 196666569.

Решение:

Делителем числа 196666569 называют натуральное число на которое 196666569 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 196666569 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 196666569 на простые множители:

196666569 = 3³ · 11 · 662177

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 11, 662177). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 3 · 3 · 11 = 297
3 · 662177 = 1986531
3 · 3 · 662177 = 5959593
3 · 3 · 3 · 662177 = 17878779
11 · 662177 = 7283947
3 · 11 · 662177 = 21851841
3 · 3 · 11 · 662177 = 65555523
3 · 3 · 3 · 11 · 662177 = 196666569

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 662177 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 33, 99, 297, 1986531, 5959593, 17878779, 7283947, 21851841, 65555523, 196666569 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 196666569:

1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 297, 662177, 1986531, 5959593, 7283947, 17878779, 21851841, 65555523, 196666569

Ответ:

• Делители числа 196666569: 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 297, 662177, 1986531, 5959593, 7283947, 17878779, 21851841, 65555523, 196666569;
• Количество делителей: 16.