Делители числа 8750

Задача: найдите все делители числа 8750.

Решение:

Делителем числа 8750 называют натуральное число на которое 8750 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 8750 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 8750 на простые множители:

8750 = 2 · 5⁴ · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 5, 5, 7). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
5 · 5 · 5 · 5 = 625
2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 1250
2 · 7 = 14
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
5 · 5 · 7 = 175
2 · 5 · 5 · 7 = 350
5 · 5 · 5 · 7 = 875
2 · 5 · 5 · 5 · 7 = 1750
5 · 5 · 5 · 5 · 7 = 4375
2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7 = 8750

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 125, 250, 625, 1250, 14, 35, 70, 175, 350, 875, 1750, 4375, 8750 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8750:

1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 125, 175, 250, 350, 625, 875, 1250, 1750, 4375, 8750

Ответ:

• Делители числа 8750: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 125, 175, 250, 350, 625, 875, 1250, 1750, 4375, 8750;
• Количество делителей: 20.