Делители числа 520365

Задача: найдите натуральные делители числа 520365.

Решение:

Делителем числа 520365 называют натуральное число на которое 520365 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 520365 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 520365 на простые множители:

520365 = 3 · 5 · 113 · 307

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 113, 307). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 113 = 339
5 · 113 = 565
3 · 5 · 113 = 1695
3 · 307 = 921
5 · 307 = 1535
3 · 5 · 307 = 4605
113 · 307 = 34691
3 · 113 · 307 = 104073
5 · 113 · 307 = 173455
3 · 5 · 113 · 307 = 520365

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 113, 307 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 339, 565, 1695, 921, 1535, 4605, 34691, 104073, 173455, 520365 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 520365:

1, 3, 5, 15, 113, 307, 339, 565, 921, 1535, 1695, 4605, 34691, 104073, 173455, 520365

Ответ:

• Делители числа 520365: 1, 3, 5, 15, 113, 307, 339, 565, 921, 1535, 1695, 4605, 34691, 104073, 173455, 520365;
• Количество делителей: 16.