Делители числа 3321

Задача: найдите все делители числа 3321.

Решение:

Делителем числа 3321 называют натуральное число на которое 3321 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3321 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3321 на простые множители:

3321 = 3⁴ · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 41). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 41 = 123
3 · 3 · 41 = 369
3 · 3 · 3 · 41 = 1107
3 · 3 · 3 · 3 · 41 = 3321

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 123, 369, 1107, 3321 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3321:

1, 3, 9, 27, 41, 81, 123, 369, 1107, 3321

Ответ:

• Делители числа 3321: 1, 3, 9, 27, 41, 81, 123, 369, 1107, 3321;
• Количество делителей: 10.