Делители числа 1587

Задача: задано число 1587, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1587 называют натуральное число на которое 1587 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1587 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1587 на простые множители:

1587 = 3 · 23²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 23, 23). Получаем:

3 · 23 = 69
23 · 23 = 529
3 · 23 · 23 = 1587

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 69, 529, 1587 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1587:

1, 3, 23, 69, 529, 1587

Ответ:

• Делители числа 1587: 1, 3, 23, 69, 529, 1587;
• Количество делителей: 6.